УДК: 
DOI: 
10.22389/0016-7126-2017-926-8-15-22
1 Клюйков А.А.
2 Яшкин С.Н.
Год: 
№: 
925
Страницы: 
15-22

ФГБУН «Институт астрономии РАН»

1, 

ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет геодезии и картографии» (МИИГАиК)

2, 
Аннотация: 
Отмечено, что определение параметров модели гравитационного поля Земли посредством использования спутниковых гравитационных проектов CHAMP, GRACE, GOCE осуществляется на основе математической обработки измерительной информации сенсорных систем, установленных на борту космического аппарата. Показано, что каждая из сенсорных систем реализует свою систему координат, в которой выполняются измерения. Измеряемые параметры, как правило, связаны с системой координат сенсорной системы, а искомые параметры относятся к земной системе координат (EFRF). Поэтому для определения искомых параметров необходимо выполнить преобразование измеряемого параметра из одной системы в другую. В данной статье получены формулы, позволяющие вычислять первые и вторые производные гравитационного потенциала в сферической, прямоугольной и локальной прямоугольной системах координат. Представлены также матрицы, с помощью которых осуществляется преобразование из одной системы координат в другую. Приведённые в статье формулы необходимы при выполнении математической обработки градиентометрических измерений с целью определения параметров гравитационного поля Земли.
Summary: 
The determination of parameters of the Earth’s gravitational field model by using the satellite gravity projects CHAMP, GRACE, GOCE is carried out on the basis of mathematical processing of measurement information of sensor systems installed on board of a spacecraft. Each of these sensor systems realizes its coordinate system, in which measurements are performed. Measured parameters, as a rule, are related to the coordinate system of the sensory system, and the required parameters refer to the Earth’s coordinate system (EFRF). Therefore, to determine the required parameters, it is necessary to perform the conversion of the measured parameter from one system to another. In this paper we obtain formulas that allow us to calculate the first and second derivatives of the gravitational potential in spherical, rectangular and local rectangular coordinate systems. Matrices are also obtained, with the help of which the transformation from one coordinate system to another is carried out. The formulas given in the article are necessary for performing mathematical processing of gradientometric measurements in order to determine the parameters of the Earth’s gravitational field.
Список литературы: 
1.   Клюйков А.А. Технология определения параметров гравитационного поля Земли по градиентометрическим измерениям. 2. Системы координат и времени в спутниковой градиентометрии // Геодезия и картография. – 2015. – №1. – С. 4-11.
2.   Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров – М.: Наука, – 1968. – 720 c.
3.   Ditmar P., Klees R. (2002) A method to compute the Earth’s gravity field from SGG/SST data to be acquired by GOCE satellite DUP Science, 6 p.
4.   Reed G.B. (1973) Application of kinematical geodesy for determining the short wave length component of the gravity field by satellite gradiometry. Report № 201 The Ohio State University, Department of Geodesy Science, 164 p.
Образец цитирования:
Клюйков А.А., 
Яшкин С.Н., 
Вычисление первых и вторых производных гравитационного потенциала в различных системах координат // Геодезия и картография. – 2017. – Т. 78. – № 7. – С. 15-22. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-926-8-15-22
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 18.04.2017
Принята к публикации: 06.06.2017
Опубликована: 18.08.2017

Содержание номера

2017 июль DOI:
10.22389/0016-7126-2017-925-7

QR-код страницы

QR-код страницы