ISSN 0016-7126 (Print)
ISSN 2587-8492 (Online)
Аннотация:
Для использования проекций трехосного эллипсоида в геоинформационных технологиях необходимо решить задачи по пересчету координат из географической системы в прямоугольную плоскости проекции (прямая задача) и из плоских прямоугольных координат в географические (обратная задача) на поверхность аппроксимации. Методика пересчета координат апробируется на примере цилиндрической проекции меридианного сечения, азимутальной проекции, сохраняющей длины вдоль меридианов, и проекции Якоби. Список проекций обусловлен ранее полученными уравнениями и необходимостью охватить различные классы проекций. Для демонстрации и подтверждения правильности вычислений построены картографические сетки и фотокарты для референц-поверхности, описывающей фигуру спутника Марса Фобоса. В общем виде определение значений аргументов по заданному значению функции двух переменных невозможно. Для перечисленных проекций решение сводится к последовательному нахождению значения аргумента по значению функции одной переменной численными методами
Исследования выполнены в рамках государственных заданий: ИГ РАН FMWS-2024-0009 (М. Э. Флейс) и МГУ им. М. В. Ломоносова № 121051400061-9 (М. В. Нырцов, А. И. Соколов.)
Список литературы:
| 1. Журавский А. М. Справочник по эллиптическим функциям – М.-Л.: Изд-во Акад. наук СССР, – 1941. – 236 c. |
| 2. Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 1. Аппарат исследования. Общие основания теории и внутренняя геометрия поверхности / При ред. участии Г. Б. Гуревича. – Изд. 2-е. – М.: ЛЕНАНД, – 2021. – 512 c. |
| 3. Нырцов М.В., Флейс М.Э., Соколов А.И. Проекции меридианного сечения: новый класс проекций для трехосного эллипсоида // Геодезия и картография. – 2021. – № 2. – С. 11-22. DOI: 10.22389/0016-7126-2021-968-2-11-22. |
| 4. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды – М.: Физматлит, – 2002. – Т. 1. – 632 c. |
| 5. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица, И. Стигана; Пер. с англ. под ред. В. А. Диткина, Л. Н. Кармазиной. – М.: Наука, – 1979. – 834 c. |
| 6. Fukushima T. Precise and fast computation of elliptic integrals and elliptic functions URL: goo.su/2FnvnQs (дата обращения: 01.08.2025). |
| 7. Nyrtsov M. V., Fleis M. E., Borisov M. M., Stooke P. J. (2014) Jacobi Conformal Projection of the Triaxial Ellipsoid: New Projection for Mapping of Small Celestial Bodies. Cartography from Pole to Pole. Lecture Notes in Geoinformation and Cartography. M. Buchroithner et al. (eds.), Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag pp. 235–246. |
Образец цитирования:
| Обратная задача по пересчету координат с плоскости проекции на трехосный эллипсоид // Геодезия и картография. – 2025. – № 8. – С. 31-41. DOI: 10.22389/0016-7126-2025-1022-8-31-41 |
СТАТЬЯ
|
Поступила в редакцию: 23.07.2025 Принята к публикации: 26.08.2025 Опубликована: 20.09.2025 |
Авторы:
Содержание номера
|
2025 август
DOI: 10.22389/0016-7126-2025-1022-8
 |