Разработаны алгоритмы с улучшенной сходимостью для вычисления координат B и L по параметрам любого эллипсоида. Их вывод выполнен способом выделения сферических членов в рядах определяемых величин, представленных по степеням координаты y, с последующей заменой их сумм по формулам сферической тригонометрии. Для этих преобразований использованы закономерности поперечно-цилиндрической проекции шара на плоскость. Приведены теоретические исследования и получены формулы для оценки погрешностей результатов по выведенным алгоритмам. Для вычисления широты B по длине дуги меридиана X предложен оптимальный высокоточный алгоритм.