Геодезия и маркшейдерия
УДК: 
Год: 
2017
Том: 
22
№: 
4
40
Страницы: 
40-52
Аннотация:
В работе представлен вывод релятивистского уравнения Лапласа для возмущающего гравитационного потенциала в пространственно-временной метрике Керра. Возмущающим потенциалом является разность между действительным гравитационным потенциалом силы тяжести Земли и нормальным гравитационным потенциалом, созданным осесимметричной моделью Земли. Во вращающейся вместе с Землей системе отсчета форма и размеры осесимметричной модели Земли зависят от массы Земли, угловой скорости вращения Земли и от нормированного на скорость света удельного момента количества движения. Для вывода уравнения Лапласа исходным является выражение интервала в пространственно-временной метрике Керра для случая поля тяготения осесимметричного вращающегося тела в неподвижной относительно звезд системе отсчета, найденное Р. Керром в 1963 г. В работе определены ковариантный и контравариантый метрические тензоры. С использованием этих тензоров и выражения для лапласиана, записанного в общем виде, получено уравнение Лапласа в пространственно-временной метрике Керра во вращающейся вместе с Землей системе отсчета. Посредством разложения коэффициентов уравнения в ряд, уравнение Лапласа представлено в виде суммы классического ньютоновского уравнения Лапласа и релятивистских поправок к нему.
Свободный доступ. Скачать PDF: 
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 31.08.2017
Опубликована: 15.12.2017

Содержание

2017 выпуск 4