В статье рассмотрены дифференциальные формулы геодезической астрономии, применение которых в астроархеологии позволяет практически исключить систематические погрешности определения азимута начального направления и погрешности, вызванные атмосферной рефракцией. Показано, что с использованием этих формул можно оценить погрешность астрономического датирования, уточнить место наблюдателя и/или условия наблюдения, выполнить редукционные вычисления при невозможности установить геодезический инструмент в точку наблюдения, уточнить астрономическое датирование археологического памятника при известных обстоятельствах наблюдения в современное время, смоделировать для древней эпохи светотеневую картину в астрономически значимые дни года. На примере двух астроархеологических памятников (в Горном Алтае и в Хакасии) продемонстрированы возможности применения этих формул в комплексе с данными геодезических измерений, натурными наблюдениями, цифровой фотографией и астрономическими программамипланетариями. Отмечено, что такой комплексный подход позволяет существенно повысить точность астрономического датирования археологических памятников, а также уточнить детали их функционирования.