УДК: 
DOI: 
10.22389/0016-7126-2026-1032-6-13-23
1 Воробьев А.В.
2 Воробьева Г.Р.
Год: 
№: 
1032
Страницы: 
13-23

Геофизический центр РАН

1, 

Уфимский университет науки и технологий

2, 
Аннотация:
Рассмотрена задача восстановления пропусков в данных высокоширотных магнитных станций, критически важная для обеспечения непрерывности геофизических наблюдений и мониторинга космической погоды. Актуальность исследования обусловлена высокой динамикой геомагнитного поля в авроральной зоне, где традиционные методы интерполяции часто недостаточно эффективны. Предложен геостатистический подход к интерполяции минутных значений восточной компоненты геомагнитного поля на основе ординарного кригинга с использованием библиотеки GSTools. Метод апробирован на данных сети SuperMAG для десяти высокоширотных станций за период 2019-2020 гг. с целевой российской полярной станцией «Ловозеро». Проведен сравнительный анализ эффективности кригинга и метода обратных взвешенных расстояний для различных длительностей пропусков и уровней геомагнитной активности, классифицированных по индексу SME. Установлено, что метод IDW дает неудовлетворительные результаты, тогда как кригинг обеспечивает стабильно положительные показатели: коэффициент детерминации варьируется от 0,64 в спокойных условиях для 5-минутных пропусков до 0,07 в штормовых условиях для часовых интервалов. Определены границы применимости метода, позволяющие выработать рекомендации для практического использования восстановленных данных
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 21-77-30010-П)

Список литературы: 
1.   Измаилов А. Ф., Куренной А. С., Стецюк П. И. Метод Левенберга – Марквардта для задач безусловной оптимизации // Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки. – 2019. – Т. 24. – № 125. – С. 60–74. DOI: 10.20310/1810-0198-2019-24-125-60-74.
2.   Barkhatov N. A., Revunov S. E., Smirnova Zh. V., Cherney O. T., Mukhina M. V. (2020) Recovery of gaps in records of geomagnetic observatories by neural network // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. 8 (4), pp. 1243–1246. DOI: 10.30534/IJETER/2020/48842020.
3.   Benmoshe N. (2025) A simple solution for the inverse distance weighting interpolation (IDW) clustering problem // Sci. 7 (1), DOI: 10.3390/sci7010030.
4.   Gjerloev J. W. (2012) The SuperMAG data processing technique // Journal of Geophysical Research. 117, A09213, DOI: 10.1029/2012JA017683.
5.   Huang Z., Wang H., Zhang R. (2012) An improved kriging interpolation technique based on SVM and its recovery experiment in oceanic missing data // American Journal of Computational Mathematics. 2 (1), pp. 56–60. DOI: 10.4236/ajcm.2012.21007.
6.   Li Z. (2021) An enhanced dual IDW method for high-quality geospatial interpolation // Scientific Reports. 11 (1), pp. 1–15. DOI: 10.1038/s41598-021-89172-w.
7.   Love J. J. (2009) Missing data and the accuracy of magnetic-observatory hour means // Annales Geophysicae. 27 (9), pp. 3601–3610.
8.   Marquardt D. W. (1963) An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // SIAM Journal on Applied Mathematics. 11 (2), pp. 431–441.
9.   McLay S. A., Beggan C. D. (2010) Interpolation of externally-caused magnetic fields over large sparse arrays using spherical elementary current systems // Annales Geophysicae. 28 (9), pp. 1795–1805. DOI: 10.5194/angeo-28-1795-2010.
10.   Miletiс S., Beloica J., Miljkoviс P. (2025) Integrating environmental variables into geostatistical interpolation: enhancing soil mapping for the MEDALUS model in Montenegro // Land. 14 (4), DOI: 10.3390/land14040702.
11.   Muller S., Schüler L., Zech A., Hesse F. (2022) GSTools v1.3: a toolbox for geostatistical modelling in Python // Geoscientific Model Development. 15, pp. 3161–3182. DOI: 10.5194/gmd-2021-301.
12.   Newell P. T., Gjerloev J. W. (2011) Evaluation of SuperMAG auroral electrojet indices as indicators of substorms and auroral power // Journal of Geophysical Research: Space Physics . 116 (12), DOI: 10.1029/2011JA016779.
13.   Nikitenko A. S., Kleimenova N. G., Fedorenko Yu. V., Beketova E. B. (2024) Ground-based observations of the VLF auroral hiss at Lovozero and Barentsburg observatories // Solar-Terrestrial Physics. 10 (4), pp. 37–45. DOI: 10.12737/stp-104202405.
14.   Oughton E. J., Skelton A., Horne R. B., Thomson A. W. P., Gaunt C. T. (2017) Quantifying the daily economic impact of extreme space weather due to failure in electricity transmission infrastructure // Space Weather. 15 (1), pp. 65–83. DOI: 10.1002/2016SW001491.
15.   Savitzky A., Golay M. J. E. (1964) Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures // Analytical Chemistry. 36 (8), pp. 1627–1639.
16.   Schafer R. W. (2011) What Is a Savitzky-Golay Filter? [Lecture Notes] // IEEE Signal Processing Magazine. 28 (4), pp. 111–117. DOI: 10.1109/MSP.2011.941097.
17.   Vorobev A. V., Pilipenko V. A. (2021) Geomagnetic data recovery approach based on the concept of digital twins // Solar-Terrestrial Physics. 7 (2), pp. 48–56. DOI: 10.12737/stp-72202105.
18.   Vorobev A. V., Soloviev A. A., Pilipenko V. A., Vorobeva G. R., Sakharov Ya. A. (2022) An approach to diagnostics of geomagnetically induced currents based on ground magnetometers data // Applied Sciences. 12 (3):1–9, DOI: 10.3390/app12031522.
19.   Yasojima C., Protázio J., Meiguins B., Neto N., Morais J. (2019) A new methodology for automatic cluster-based kriging using k-nearest neighbor and genetic algorithms // Information. 10 (11): 357, DOI: 10.3390/info10110357.
20.   Yoon B., Cheong S., Kim G., Son W., Lee C. (2026) Integrated geophysical inversion to investigate two-dimensional fluid distribution in shallow sediments of the Korea Strait // Marine Geophysical Research. 47, 3, DOI: 10.1007/s11001-025-09600-8.
Образец цитирования:
Воробьев А.В., 
Воробьева Г.Р., 
Подход к интерполяции высокоширотных геомагнитных данных на основе геостатистических методов // Геодезия и картография. – 2026. – № 6. – С. 13-23. DOI: 10.22389/0016-7126-2026-1032-6-13-23