Introduction:

Dans le cadre de la simplification des travaux bathymétriques dans les zones menacées d’érosion avec des inondations peu profondes , la proposition de la méthode et de l’architecture des travaux de localisation des positions d’un bateau à fond plat ou zodiac équipé d’un échosondeur et de récepteur GPS .

Il est nécessaire de faire la différence entre :

• Des eaux permanentes : ces eaux concernant des zones toujours immergées, comme les mers (au-delà de la zone d’estran), les lacs, les barrages, les lacs collinaires. Elles sont traduites par une teinte homogène, généralement bleue. Lorsque la limite est relativement constante, elle est figurée par un trait continu ;

• Des eaux temporaires : ces eaux peuvent exprimer une zone inondable, des marais, des sables humides, de la vase, un estran, le niveau variable d’un barrage, etc. Elles sont représentées par des teintes claires ou des poncifs parfois évocateurs. Si leurs limites sont indécises, elles ne figureront pas (la teinte seule fera limite) ou bien seront matérialisées par un trait tireté lorsque la structure du poncif est trop lâche pour bien délimiter le bord de la zone.

• Les cours d’eau ou rivières : si leur largeur est significative par rapport à l’échelle de la carte, ils sont figurés par une teinte bordée de traits. S’ils sont plus étroits, on passera au trait simple « gammé », c’est-à-dire que l’épaisseur du trait s’élargit progressivement de l’amont vers l’aval ;

• Les cours d’eau temporaires : ils sont figurés par un trait simple « gammé » et tireté (de l’amont vers l’aval, la longueur des premiers tiretés croit progressivement).

Les conduites souterraines sont traduites par un tireté régulier (figure) ;

• Les canaux navigables : ils sont classés en fonction de leur aptitude à la navigation (tonnage ou gabarit) avec une symbolique conventionnelle. De plus, lorsque la largeur réelle dépasse l’emprise du signe conventionnel, le canal et souvent représenté en « vraie grandeur » par une teinte bordée de deux traits. Cependant, cette représentation laisse subsister une ambiguïté entre les canaux d’amenée aux hydroélectriques, souvent très larges, et les canaux navigables à grand gabarit.

Altération linéaire et détermination de position :

On appelle altération linéaire  :

Si l’altération angulaire est nulle  d’où on aura m=m1dont l’indice de TISSOT est une cercle en D’ entre l’altération angulaire nulle qui est équivalent pour  et m1 =

• Les lignes automécoiques :

Supposons qu’on a un point d’une représentation plane, les modules principaux m1 et m2 soient tel que m2>m1.

Il existe alors deux directions tel que

La représentation plane Lambert est une représentation cinoque conforme et directe d’un modèle ellipso tique.

Conique : on utilise les coordonnées polaires R et Ω.

Conforme : conservation des angles ou l’altération angulaire est nulle.

Directe : les coordonnées polaires sont en fonction de la forme : R=R()

Ω=Ω()

Or  et  les coordonnées des points sur le modèle.

Les images des parallèles sont des arcs de cercles concentriques celles des méridiens des droites concourantes.

Les courbes coordonnées  =constante et  =constante sur le modèle sont orthogonaux et leurs images dans le plan orthogonaux.

2-Indicatrice de TISSOT :

D’après la propriété présidente les courbes coordonnées ; on déduire que les directions principales sont les tangentes au méridien et au parallèle passant par le point. La représentation est conforme. par suite l’altération angulaire est nulle l’indépendant pas de la direction mais seulement du point et ou l’équivalence entre :

Altération angulaire nulle => m()= m()

On désigne par la direction.

3- Calcul des modules principaux :

Calcul de  par définition :

Avec  : prie sur l'image de méridien

 : Sur la méridien du modèle

: rayon de courbure de la méridienne

=-dl/p*d

Avec r=N*cos α de la courbure du parallèle de la latitude α.

4-Etablissement des formules de R() et Ω( ):

D’ou:

D’ou encore :

Le terme à gauche est une fonction de seulement n'est fonction de

Le terme à droite est une fonction de donc l'égalité vérifie que si ces des constates posent n constante d'ou =>

Par suite on a :

Ou est la longitude du méridien d'origine et on a l'équation :  = =

En intégrant a :

Avec

 avec  la latitude parallèle origine.

5-Détermination des constantes R0 et N :

Pour déterminer les deux constantes R0 et N on impose que les parallèles origine est isomètre stationnaire ; c'est à dire  et  soit le module lineaire admet un minimum égale à .

Or 

Pour 

On a 

Comme

=> 

Ou encore 

On a alors 

or  par suite 

Revenons à l'équation  et prenons la différentielle logarithmique, d'ou:

En utilisant :  et

Soit 

et pour : d'ou

=====> 

Revenons à   ===> 

D'ou les équations de la représentation de Lambert sont: 

L'expression de module linéaire est: 

En implantation ponctuelle

Des signes spécifiques sont utilisés pour chaque objet, qu’il soit d’origine naturelle (cascade, source, résurgence), ou bien des sites aménagés (fontaine, source captée ), ou des installations (puits, barrage, réservoir, château d’eau, piscine, écluse…).

Végétation

Dans ce terme, on inclut la végétation naturelle ainsi que les cultures. Pour chacune de ces deux catégories, on distingue le type de couvert végétal (bois, broussailles, vergers, savane, plantation…), les essences (conifères, feuillus, peupleraie, palmeraie…) et certaines cultures (vignes).

En implantation zonale

Pour représenter la végétation en mode zonal, on peut utiliser soit :

• Une gamme de teintes dégradées, proportionnelle à la densité de la végétation, qui a pour but, le plus souvent, de rendre compte du couvert végétal ;

• Des poncifs représentés en projections horizontale ou verticale, qui vont permettre de différencier les essences (ces poncifs sont parfois surimposés à teinte) ; 

• Des limites de zones dont la symbolique sera fonction du degré de précision de la limite : traits continus, tiretés ou sans cernures.

​En implantation linéaire

La végétation concernée par ce mode d’implantation est principalement des rangées d’arbres qui vont être représentées par un trait épais ou une succession d’objets ponctuels, ou des haies qui vont être figurées par un signe linéaire continu.

Remarque auparavant, les rangées d’arbres bordant une route ou un cours d’eau étaient traitées dans la couleur de l’objet (noir ou bleu) dans le but de faciliter le repérage. Aujourd’hui, on les représente plutôt en points verts le long de l’axe.

En implantation ponctuelle

En implantation ponctuelle, la végétation est représentée par les arbres isolés, qui ne sont conservés que lorsqu’ils ont valeur de point de repère. Ils sont figurés par un signe ponctuel en projection horizontale ou verticale (Figure).

Représentation de phénomènes et éléments abstraits

Ils peuvent être de nature :

• Ponctuelle : chef-lieu, pèlerinage, etc. ;

• Linéaire : route interdite à la circulation, route touristique, etc.

• Zonale : entité administrative, forêt domaniale, parc naturel, terrain militaire, etc.

Bibliographie et Référence

• Hervé Foch, Production of maps (16 /06/ 2010) (Infoterra France SAS)
• Michel Cances ,Etude de Spot et des Images, (2011 Toulouse)
• Ghannem et Drozdov, Astrogravimetria Mesurage et Compensation Moscou, (2007, Moscou)
• Suslin, triangulation et rattachement (2004 Moscou ( MGU))
• Bogomolov et Ghannem (MGU) Moscou Geodesie Spatiale Reseau et Rattachement
• Vida Maliene Liverpool John Moores Univesity Cartography
• Kasim Pinar Mersin Turkey (Cadastral mapping)
• Stojanka Brankovic, PROCEDURE OF LAND CONSOLIDATON SUPERVISION (Republic Geodetic Authority Belgrade, 24/06/2011 Serbie)
• Branko S.Bozic Serbie (Catography)
• Goloubev (MGU) Moscou.Reseau et mode de calcul