УДК: 
DOI: 
10.22389/0016-7126-2019-945-3-26-36
1 Нырцов М.В.
2 Доматьева А.А.
Год: 
№: 
945
Страницы: 
26-36

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ)

1, 
2, 
Аннотация:
Морфографическими называют проекции, которые позволяют отобразить «несферическую» реальную фигуру небесного тела на плоскость. В их основе лежит «концепция переменного радиуса», который вводится в уравнения традиционных азимутальных проекций. «Концепция переменного радиуса» предполагает замену регулярной референц-поверхности на фобоид. Термин ввёл Ф. Стук. Фобоид представляет собой фигуру, состоящую из множества радиус-векторов R (Φ, λ), идущих из центра масс тела до точек поверхности. Поэтому в морфографической проекции осуществляется проецирование фобоида на плоскость. Существует способ оценки искажений, который заключается в построении сети ячеек, равномерно покрывающей всю карту. По их деформации можно оценивать искажения в проекции. Вычислительные мощности современных компьютеров позволяют определять искажения для сети ячеек, построенных с любой частотой, что и было использовано в наших исследованиях. За ячейку был принят треугольник, получаемый разбиением диагональю сегмента картографической сетки, ограниченного параллелями и меридианами. Сравнивался треугольник в проекции с соответственным треугольником на фобоиде. В своих исследованиях Ф. Стук указал, что в общем случае проекции с переменным радиусом являются ни равновеликими, ни равноугольными. Для выявления их характеристик он вычислял искажения площадей и форм для тела, аппроксимируемого референц-поверхностью тестового трёхосного эллипсоида с соотношением осей 4:3:2. Если сравнивать наши результаты по значениям искажений с результатами, полученными Ф. Стуком, то можно прийти к выводу, что морфографические проекции имеют меньшие искажения при отображении фобоида нежели условного небесного тела, аппроксимируемого трёхосным эллипсоидом с соотношением осей 4:3:2.
Список литературы: 
1.   Archinal B. A., AТHearn M. F., Bowell E. et al. (2011) Report of the IAU Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2009. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 109, 2, pp. 101Ц135.
2.   Battersby S., Strebe D., Finn M. (2017) Shapes on a plane: evaluating the impact of projection distortion on spatial binning // Cartography and Geographic Information Science. 44, 5, pp. 410–421. DOI: 10.1080/15230406.2016.1180263.
3.   Bugayevskiy Lev M., Snyder John P. (1995) Map Projections. A Reference Manual Taylor & Francis, London, 328 p.
4.   Gaskell R. W. (2011) Phobos Shape Model V1.0. VO1-SA-VISA/VISB-5-PHOBOSSHAPE-V1.0. NASA Planetary Data System
5.   Six Views of Phobos URL: solarviews.com/raw/mars/phobos6.jpg (дата обращения: 01.12.2018).
6.   Stooke P. J. (1985) Cartography of non-spherical worlds, PhD, ISBN 0-315-46485-2. University of Victoria 173 p.
7.   Stooke P. J. and Keller C. P. (1990) Map projections for Non-Spherical Worlds. The Variable-Radius Projections. Cartographica 27, 2, pp. 82-100.
Образец цитирования:
Нырцов М.В., 
Доматьева А.А., 
Вычисления и визуализация искажений в морфографических проекциях // Геодезия и картография. – 2019. – № 3. – С. 26-36. DOI: 10.22389/0016-7126-2019-945-3-26-36
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 12.11.2018
Принята к публикации: 15.02.2019
Опубликована: 20.04.2019

Содержание номера

2019 март DOI:
10.22389/0016-7126-2019-945-3

QR-код страницы

QR-код страницы