УДК: 
DOI: 
10.22389/0016-7126-2022-982-4-2-8
1 Падве В.А.
2 Косарев Н.С.
Год: 
№: 
982
Страницы: 
2-8

Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)

1, 

Научно-исследовательский институт геодезии, топографии и картографии

2, 
Аннотация:
Приведен алгоритм усреднения части информации ГНСС-измерений, полученных в разное время и относящихся к одной и той же базовой линии. Усреднение распространяется на приращения координат таких линий и сопровождающие их ковариационные матрицы. Оно реализуется с использованием классической параметрической версии оптимизации данных по методу наименьших квадратов. Матрица плана измеренных приращений строится из положительных единичных блоков размера 3×3, общее количество которых равно числу сеансов наблюдений базовой линии. Решение системы соответствующих нормальных уравнений размера 3×3 методом обращения дает вектор усредненных значений приращений координат базовой линии. Обратная матрица коэффициентов этих нормальных уравнений представляет собой усредненную ковариационную матрицу усредненных значений приращений (корней системы). Обработка материалов наблюдений реализована в электронной вычислительной таблице Excel с использованием синтезированного варианта параметрической версии МНК-оптимизации данных с учетом погрешностей координат опорных пунктов. Полученные в результате обработки двумя способами определяемые координаты и их средние квадратические погрешности оказались идентичными как до усреднения, так и после него.

Список литературы: 
1.   Астапович А. В., Колесников Д. Д. Обоснование метода совместного уравнивания спутниковых и наземных измерений // Тр. военно-космич. акад. имени А. Ф. Можайского. – 2020. – № 672. – С. 158–168.
2.   Герасимов А.П. Спутниковые геодезические сети – М.: Проспект, – 2012. – 176 c.
3.   Глушков В.В., Насретдинов К.К., Шаравин А.А. Космическая геодезия: методы и перспективы развития – М.: Национальная картографическая корпорация, – 2002. – 448 c.
4.   Косарев Н. С., Падве В. А., Сергеев С. А., Дударев В. И. Использование синтезированного варианта алгоритма параметрической версии МНК-оптимизации результатов ГНСС-измерений для их сравнительного анализа // Вестник СГУГиТ. – 2018. – Т. 23. – № 3. – С. 30–45.
5.   Коугия В.А. Избранные труды: Монография / Под ред. М. Я. Брыня. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, – 2012. – 448 c.
6.   Маркузе Ю. И., Хоанг Н. Х. Уравнивание пространственных наземных и спутниковых геодезических сетей – М.: Недра, – 1991. – 274 c.
7.   Машимов М.М. Уравнивание геодезических сетей. – 2-е изд., перераб. и доп – М.: Недра, – 1989. – 280 c.
8.   Мустафин М. Г., Чан Шон Тхань Использование топоцентрической прямоугольной системы координат при решении инженерно-геодезических задач // Вестник СГУГиТ. – 2018. – Т. 23. – № 3. – С. 61–73.
9.   Падве В. А. Математическая обработка и анализ результатов геодезических измерений: Монография. В 2 ч. – Ч. 2: Синтезированные и комбинированные алгоритмы точностной МНК-оптимизации и анализа результатов измерений – Новосибирск: СГУГиТ, – 2018. – 134 c.
10.   Bhatta B. (2021) Global Navigation Satellite Systems. New Technologies and Applications. 2nd ed CRC Press, London, 386 p. DOI: 10.1201/9781003148753.
11.   Fotiou A., Pikridas C., Rossikopoulos D., Chatzinikos M. (2009) The effect of independent and trivial GPS baselines on the adjustment of networks in everyday engineering practice // Proceeding of International symposium on modern technologies, education and professional practice in geodesy and related fields, 05-09 November, Sofia. pp. 201–212. URL: clck.ru/36ymH7 (дата обращения: 15.02.2023).
12.   Gargula T. (2021) Adjustment of an Integrated Geodetic Network Composed of GNSS Vectors and Classical Terrestrial Linear Pseudo-Observations // Appl. Sci. 11, pp. 43–52. DOI: 10.3390/app11104352.
13.   Ghilani C. D. (2018) Adjustment Computations: Spatial Data Analysis John Wiley and Sons, 720 p.
14.   Kaplan E., Hegarty C. (2017) Understanding GPS/GNSS: Principles and Applications. Artech 1002 p.
15.   Leick A., Rapoport L., Tatarnikov D. (2015) GPS Satellite Surveying A Willey-Interscience Publication, New York, 836 p.
16.   Nguyen D. H., Lee H., Yun S. (2020) A Study on Simultaneous Adjustment of GNSS Baseline Vectors and Terrestrial Measurements // Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography. 38, 5, pp. 415–423. DOI: 10.7848/ksgpc.2020.38.5.415.
17.   Sickle J. V. (2015) GPS for land surveyors Taylor and Francis, N. Y., London, 350 p.
18.   Strang G., Borre K. (1997) Linear Algebra, Geodesy and GPS Wellesley-Cambridge Press, 644 p.
19.   Teunissen P. J. G., Montenbruck O. (eds.) (2017) Springer Handbook of Global Navigation Satellite Systems Springer International Publishing AG, 1272 p.
20.   Zahraa H. (2019) GNSS Geodetic Network Design using Least Squares Adjustment Method LAP LAMBERT Academic Publishing, 168 p.
Образец цитирования:
Падве В.А., 
Косарев Н.С., 
Алгоритм усреднения приращений координат и их ковариационных матриц при повторных ГНСС-измерениях // Геодезия и картография. – 2022. – № 4. – С. 2-8. DOI: 10.22389/0016-7126-2022-982-4-2-8
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 13.10.2021
Принята к публикации: 08.04.2022
Опубликована: 20.05.2022

Содержание номера

2022 апрель DOI:
10.22389/0016-7126-2022-982-4

QR-код страницы

QR-код страницы