Математические модели проекции Гаусса – Крюгера для вычисления сближения меридианов на плоскости и масштаба изображения

Геодезия
УДК: 
528.236
DOI: 
10.22389/0016-7126-2018-934-4-2-7
1 Медведев П.А.
2 Новородская М.В.
Год: 
2018
№: 
4
934
Страницы: 
2-7

Омский государственный аграрный университет им. П.А. Столыпина

1, 
2, 
Аннотация:
Продолжены исследования по совершенствованию математических моделей проекции Гаусса – Крюгера по параметрам любого эллипсоида при удалении точек от осевого меридиана до l ≤ 6°. На основе выведенных ранее авторами формул с улучшенной сходимостью для вычисления плоских прямоугольных координат по геодезическим координатам получены алгоритмы для определения сближения меридианов на плоскости и масштаба изображения. Совершенствование формул, представленных в форме рядов по степеням разности долгот l, выполнено путём выделения в рядах сферических членов с последующей заменой их приближённых сумм точными выражениями по формулам сферической тригонометрии. Как и в предыдущих работах [7, 8], определение сумм сферических членов выполнялось по закономерностям поперечно-цилиндрической проекции шара на плоскость. Приведены теоретические исследования и предложены выражения для оценки погрешностей результатов по выведенным формулам. Аналитическими методами установлены максимальные погрешности сближения меридианов и масштаба, исходя из заданной точности определяемых величин.

Список литературы: 
1.   Багратуни Г. В. Курс сфероидической геодезии – М.: Геодезиздат, – 1962. – 252 c.
2.   Баландин В. Н., Меньшиков И. В., Фирсов Ю. Г. Преобразование координат из одной системы в другую – СПб.: Сборка, – 2016. – 90 c.
3.   Закатов П. С. Курс высшей геодезии – М.: Недра, – 1976. – 511 c.
4.   Зданович В. Г., Белоликов А. И., Гусев Н. А., Звонарев К. А. Высшая геодезия – М.: Недра, – 1970. – 512 c.
5.   Куштин И.Ф. Геодезия – М.: ПРИОР, – 2001. – 448 c.
6.   Макаров А.П. Исследование формулы масштаба в проекции Гаусса – Крюгера для 12-градусных координатных зон // Геодезия и картография. – 2014. – № 9. – С. 2-4. DOI: 10.22389/0016-7126-2014-891-9-2-4.
7.   Медведев П.А., Новородская М.В. Анализ математических моделей вычисления прямоугольных координат в расширенных зонах проекции Гаусса – Крюгера // Геодезия и картография. – 2017. – № 3. – С. 14-19. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-921-3-14-19.
8.   Медведев П.А., Новородская М.В. Cовершенствование математических моделей проекции Гаусса – Крюгера для вычисления плоских прямоугольных координат по геодезическим координатам // Геодезия и картография. – 2017. – № 8. – С. 10-19. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-926-8-10-19.
9.   Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии / Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Недра, – 1979. – 295 c.
10.   Урмаев Н. А. Сфероидическая геодезия – М.: Изд-во ВТС, – 1955. – 168 c.
11.   Хаимов З. С. Основы высшей геодезии / Под ред. М. М. Машимова. – М.: Недра., – 1984. – 360 c.
12.   Христов В.К. Координаты Гаусса – Крюгера на эллипсоиде вращения – М.: Геодезиздат, – 1957. – 264 c.
13.   Kruger L. (1912) Konforme Abbildung des Erdellipsoids in der Ebene. Veroff des Preus. Geod. Jnst., N. F., 52, Potsdam 172 p.
Образец цитирования:
Медведев П.А., 
Новородская М.В., 
Математические модели проекции Гаусса – Крюгера для вычисления сближения меридианов на плоскости и масштаба изображения // Геодезия и картография. – 2018. – № 4. – С. 2-7. DOI: 10.22389/0016-7126-2018-934-4-2-7
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 31.01.2018
Принята к публикации: 19.03.2018
Опубликована: 20.05.2018

Содержание номера

2018 апрель DOI:
10.22389/0016-7126-2018-934-4