Точность определения прямоугольных координат с применением глобальных навигационных спутниковых систем постоянно повышается, однако во многих приложениях требуется представление положения точек на земной поверхности в системе геодезических координат. При этом повышение точности измерений влечет за собой требование повышения точности вычислений. Особенностью задачи перевычисления пространственных прямоугольных координат в геодезические является необходимость решения уравнения четвертой степени. И сложность задачи перевычисления координат в данном случае объясняется сложностью решения последней задачи. Итерационные методы ее решения позволяют выполнять вычисления с любой необходимой точностью, но при этом возникает вопрос о вычислительной сложности применяемых методов. В настоящей работе рассмотрены существующие и предложены новые варианты итерационных алгоритмов пересчета пространственных прямоугольных координат в геодезические координаты (широту и долготу) и высоту над эллипсоидом; выполнена оценка их точности и вычислительной эффективности. Эффективность предлагаемых итерационных алгоритмов основана на использовании колебательных итерационных процессов. Показана сводимость названной задачи перевычисления координат к принципиально другой задаче.