УДК: 
DOI: 
10.22389/0016-7126-2017-919-1-7-12
1 Сорокин Н.А.
Год: 
№: 
919
Страницы: 
7-12

Институт астрономии РАН, ФГБУН

1, 
Аннотация:
Рассмотрен метод определения параметров гравитационного поля Земли на основе использования динамического метода космической геодезии в прямоугольной системе координат. При этом в качестве измеряемого параметра в уравнении поправок использована вторая производная от гравитационного потенциала по прямоугольным координатам x, y, z. Для получения вычисленного значения измеряемой величины, необходимого для формирования свободного члена уравнения поправок, использованы полиномы Каннингэма. Приведены алгоритмы вычисления вторых производных от полиномов Каннингэма по прямоугольным координатам x, y, z, которые позволяют вычислить вторые производные от геопотенциала по прямоугольным координатам x, y, z. Выполнено преобразование полученных производных из прямоугольной системы координат в систему координат градиентометра, что позволило вычислить свободный член уравнения поправок. В результате дифференцирования по Cnm и Snm формулы для вычисления второй производной от гравитационного потенциала по прямоугольным координатам x, y, z получены коэффициенты уравнения поправок. Найдена матрица коэффициентов уравнений поправок и вектор свободных членов уравнений поправок для каждого компонента тензора геопотенциала. Так как число условных уравнений значительно больше числа уточняемых параметров, осуществлён переход к составлению системы нормальных уравнений, из решения которой определены искомые поправки к гармоническим коэффициентам.

Список литературы: 
1.   Абалакин В. К., Аксенов Е. П., Гребенников Е. А., Демин В. Г., Рябов Ю. А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике – М.: Недра, – 1976. – 864 c.
2.   Бордовицына Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики – М.: Недра, – 1984. – 136 c.
3.   Каула В. М. Космическая геодезия / Пер. с англ – М.: Недра, – 1966. – 163 c.
4.   Сорокин Н. А. Вычисление полиномов Каннингэма при численном интегрировании уравнений движения ИСЗ // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. – 1999. – № 4. – С. 73-90.
5.   Cunningham L. E. (1970) On the computation of the spherical harmonic terms needed uring the numerical integration of the orbital motion of an artificial satellite 2, Celestial Mechanics, pp. 207-216.
6.   Heiskanen W. A., Moritz H. (1993) Physical geodesy Graz, Austria, 364 p.
7.   (2004) IERS Conventions (2003) Frankfurt am Main,
8.   Petrovskaya M. S., Vershkov A. N. (2010) Construction of spherical harmonic series for the potential derivatives of arbitrary orders in the geocentric Earth-fixed reference frame // Journal of Geodesy. 84, pp. 165-178.
9.   Petrovskaya M. S., Vershkov A. N. (2012) Basic equations for constructing geopotential models from the gravitational potential derivatives of the first and second orders in the terrestrial reference frame // Journal of Geodesy. 86, pp. 521-530.
10.   Stummer C., Fecher T., Pail R. (2011) Alternative method for angular rate determination within the GOCE gradiometer processing // Journal of Geodesy. 85, 585 p. DOI: 10.1007/s00190-011-0461-3.
11.   Weiyong Yi (2012) An alternative computation of a gravity field model from GOCE // Advances in Space Research. 50, pp. 371–384.
Образец цитирования:
Сорокин Н.А., 
Определение параметров гравитационного поля Земли динамическим методом космической геодезии // Геодезия и картография. – 2017. – № 1. – С. 7-12. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-919-1-7-12
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 04.07.2016
Принята к публикации: 13.09.2016
Опубликована: 20.02.2017

Содержание номера

2017 январь DOI:
10.22389/0016-7126-2017-919-1