Статья открывает цикл из трёх последовательных публикаций, посвящённых явлению смещения одноимённых точек в перекрытиях сканов, полученных смежными ПЗС-матрицами при оптико-электронной космической съёмке. На это явление обращали внимание и другие авторы, но предложенные объяснения возникновения смещений и полученные оценки являются недостаточно полными, а разработанные способы их устранения представляются спорными с точки зрения восстановления измерительной точности оптико-электронных космических снимков, определяемой физическими законами их формирования. В первой статье выполнено математическое моделирование ожидаемых смещений на основе конструктивных особенностей сканирующей оптико-электронной съёмочной аппаратуры. Показано, что реальные смещения не поддаются прогнозу, поскольку включают дополнительные слагаемые, которые могут иметь грубые, систематические и случайные значения. Предложен алгоритм вычисления наиболее вероятных значений дополнительных смещений и способы учёта некоторых систематических составляющих этих смещений в математической модели оптико-электронной космической съёмки.