УДК: 
DOI: 
10.22389/0016-7126-2017-923-5-7-16
1 Каврайский А.В.
Год: 
№: 
923
Страницы: 
7-16

Государственный научно-исследовательский навигационно-гидрографический институт, ОАО

1, 
Аннотация:
Приводится опыт математического моделирования трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве и изображения её методами математической картографии на трёхмерной «плоскости», т. е. в трёхмерном евклидовом пространстве. Задача решается путём введения сферических координат трёхмерной сферы и их преобразования в прямоугольные координаты методами математической картографии. Выведена математическая зависимость для вычисления искажения mp(s) длины линейного элемента ds при проецировании трёхмерной сферы из евклидова пространства четырёх измерений в трёхмерное евклидово пространство. Решены численные примеры, в которых с помощью сферических координат трёхмерной сфе- ры на ней моделируется малый линейный элемент ds, строится проекция сферы в трёхмерное евклидово пространство и вычисляется длина линейного элемента по его изображению dL в проекции и величине искажения mp(s). Исходя из известной в космологии модели Вселенной в виде трёхмерной сферы рассмотрена гипотеза связи искажения mp(s) с известными наблю-даемыми эффектами «красное смещение» и «реликтовое излучение».
Список литературы: 
1.   Бабенко И.К., Богатый С. А. К отображению сферы в евклидово пространство // Математические заметки. – М.: Наука, – 1989. – Т. 46. – Вып. 3. – С. 3–8.
2.   Граур А.В. Математическая картография – Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, – 1956. – 372 c.
3.   Засов А.В., Постнов К.А. Общая астрофизика: Галактики и скопления галактик // Фрязино. – 2006. – 496 c.
4.   Климишин И.А. Релятивистская астрономия – М.: Наука, – 1989. – 288 c.
5.   Лейзер Д. Создавая картину Вселенной – М.: Мир, – 1988. – 324 c.
6.   Макеев В.В. Задача Кнастера о непрерывных отображениях сферы в евклидово пространство // Исследования по топологии. 6: Зап. науч. семинаров ЛОМИ. – Л.: Наука, – 1988. – Т. 167. – С. 169–178.
7.   Паули В. Теория относительности – М.: Наука, – 1983. – 336 c.
8.   Сажин М.В. Современная космология в популярном изложении – М.: Едиториал УРСС, – 2002. – 240 c.
9.   Черний А.Н. Релятивистская физика космоса – М.: Научный мир, – 2010. – 480 c.
10.   Yang C.T. (1957) On maps from spheres to Euclidean spaces // American Journ. of Mathematics. 79, 4, pp. 725–732.
Образец цитирования:
Каврайский А.В., 
Опыт применения методов математической картографии в космологии // Геодезия и картография. – 2017. – № 5. – С. 7-16. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-923-5-7-16
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 07.07.2016
Принята к публикации: 19.12.2016
Опубликована: 19.06.2017

Содержание номера

2017 май DOI:
10.22389/0016-7126-2017-923-5

QR-код страницы

QR-код страницы