Приводится опыт математического моделирования трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве и изображения её методами математической картографии на трёхмерной «плоскости», т. е. в трёхмерном евклидовом пространстве. Задача решается путём введения сферических координат трёхмерной сферы и их преобразования в прямоугольные координаты методами математической картографии. Выведена математическая зависимость для вычисления искажения mp(s) длины линейного элемента ds при проецировании трёхмерной сферы из евклидова пространства четырёх измерений в трёхмерное евклидово пространство. Решены численные примеры, в которых с помощью сферических координат трёхмерной сфе- ры на ней моделируется малый линейный элемент ds, строится проекция сферы в трёхмерное евклидово пространство и вычисляется длина линейного элемента по его изображению dL в проекции и величине искажения mp(s). Исходя из известной в космологии модели Вселенной в виде трёхмерной сферы рассмотрена гипотеза связи искажения mp(s) с известными наблю-даемыми эффектами «красное смещение» и «реликтовое излучение».