Cовершенствование математических моделей проекции Гаусса – Крюгера для вычисления плоских прямоугольных координат по геодезическим координатам

Геодезия
УДК: 
528.236
DOI: 
10.22389/0016-7126-2017-926-8-10-19
1 Медведев П.А.
2 Новородская М.В.
Год: 
2017
№: 
8
926
Страницы: 
10-19

Омский государственный аграрный университет им. П.А. Столыпина

1, 
2, 
Аннотация:
Разработаны алгоритмы с улучшенной сходимостью для вычисления прямоугольных координат проекции Гаусса – Крюгера по параметрам любого эллипсоида. Их вывод выполнен способом выделения сферических членов в классических рядах определяемых величин x, y, представленных по степеням разности долгот l, с последующей заменой их сумм по формулам сферической тригонометрии. Для определения сумм сферических членов соответствующих разложений использованы закономерности поперечно-цилиндрической проекции шара на плоскость, при условии равенства исходных данных на эллипсоиде и на шаре радиуса N. Обосновано, что выведенные для вычислений алгоритмы с предложенными оценками их точности оптимальны при удалении точек от осевого меридиана до l ≤ 6°. Приведены теоретические исследования и выполнен сравнительный анализ рекомендуемых формул по сравнению с ранее опубликованными.

Список литературы: 
1.   Герасимов А.П. Спутниковые геодезические сети – М.: Проспект, – 2012. – 176 c.
2.   Карелин Ю. П. Выделение сферических членов из формул проекции Гаусса – Крюгера // Науч. тр. Омского сельскохозяйственного ин-та. – 1974. – Т. 120. – С. 14–18.
3.   Иордан В., Эггерт О., Кнейссль М. Руководство по высшей геодезии. – Ч. 2. Прецизионное и тригонометрическое нивелирование / Пер. с нем. Н. Ф. Булаевского, Г. Марек. – М.: Госгеолтехиздат, – 1963. – 263 c.
4.   Медведев П.А., Новородская М.В. Анализ математических моделей вычисления прямоугольных координат в расширенных зонах проекции Гаусса – Крюгера // Геодезия и картография. – 2017. – № 3. – С. 14-19. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-921-3-14-19.
5.   Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии / Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Недра, – 1979. – 295 c.
6.   Урмаев Н. А. Сфероидическая геодезия – М.: Изд-во ВТС, – 1955. – 168 c.
7.   Христов В.К. Координаты Гаусса – Крюгера на эллипсоиде вращения – М.: Геодезиздат, – 1957. – 264 c.
8.   Euler L. (1753) Elemens de la Trigonometrie spheroidicue tires de la metode des plus grands et plus petits // Histoire del,Academie Royale des sciences. Anne-1749. Paris, pp. 258–293.
9.   Kruger L. (1912) Konforme Abbildung des Erdellipsoids in der Ebene. Veroff des Preus. Geod. Jnst., N. F., 52, Potsdam 172 p.
10.   Schodlbauer A (1981) Gaußsche konforme Abbildung von Bezugsellipsoiden in die Ebene auf der Grundlage des transversalen Mercatorentwurfs // Allg. Vermess. 88, 5, Nachr, pp. 165–173.
Образец цитирования:
Медведев П.А., 
Новородская М.В., 
Cовершенствование математических моделей проекции Гаусса – Крюгера для вычисления плоских прямоугольных координат по геодезическим координатам // Геодезия и картография. – 2017. – № 8. – С. 10-19. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-926-8-10-19
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 04.12.2016
Принята к публикации: 10.04.2017
Опубликована: 17.09.2017

Содержание номера

2017 август DOI:
10.22389/0016-7126-2017-926-8