К вопросу о доказательстве пятого постулата Евклида и происхождении неевклидовых геометрий

Геодезия
УДК: 
528.2:514.01
DOI: 
10.22389/0016-7126-2019-950-8-2-11
1 Толчельникова С.А.
2 Наумов К.Н.
Год: 
2019
№: 
8
950
Страницы: 
2-11

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН

1, 
2, 
Аннотация:
Геометрия Евклида сформировалась как математическая система в результате обобщения тысячелетнего опыта измерений на плоскости и на поверхности сферы. Развитие небесной механики и звёздной астрономии подтвердило её необходимость в качестве математического основания естествознания. В неевклидовых геометриях Лобачевского и Римана заменяются соответственно одна и две аксиомы современных руководств по геометрии. Уточняя представления о прямой линии и лучах света, мы доказываем, что третья аксиома этих руководств является следствием пятого постулата Евклида. Представление о сферическом, римановом пространстве Вселенной и локальных искривлениях пространства, зависящих от массы тела, внедрялось в небесную механику, астрономию и геодезию вместе с теорией относительности, математический аппарат которой был создан из неизмеряемых величин: пространства с числом измерений больше трёх, мнимого времени и неразделимого пространства-времени. Поэтому внедрение теории относительности оказалось неприемлемым для астрометрии.

Список литературы: 
1.   Борн М. Эйнштейновская теория относительности – М.: Мир, – 1964. – 452 c.
2.   Брумберг В. А. Релятивистская небесная механика – М.: Наука, – 1972. – 382 c.
3.   Брылевская Л. И. Исследования геометрии пространства Вселенной в работах Н. И. Лобачевского // Астрономия и история науки. По материалам V Междунар. конф. «Проблемы пространства, времени, движения». – СПб, – 1999. – С. 27–31.
4.   Идельсон Н. И. Этюды по истории небесной механики – М.: Наука, – 1975. – 495 c.
5.   Клайн М. Математика. Поиск истины – М.: Мир, – 1988. – 295 c.
6.   Клиффорд В. Здравый смысл точных наук – М.: Тип. Т-ва И. Д. Сытина, – 1910. – 344 c.
7.   Коперник Н. О вращении небесных сфер. Малый комментарий. Послание против Вернера. Упсальская запись / Пер. проф. И. Н. Веселовского. – М.: Наука, – 1964. – 653 c.
8.   Маррей К. Э. Векторная астрометрия – Киев: Наукова думка, – 1986. – 326 c.
9.   Мурри С. А. К вопросу о месте геометрии в естествознании // Проблемы пространства, времени, движения: Сб. тр. IV Междунар. конф. – СПб.: Искусство России, – 1997. – С. 115–131.
10.   Начала Eвклида / Пер. с греч. Д. Д. Мордухай-Балтовского. – М.–Л.: ГИТТЛ, – 1948. – Т. 1. – 448 c.
11.   Паренаго П. П. Курс звёздной астрономии – М.: ГИЗ, – 1954. – 476 c.
12.   Пуанкаре А. О науке – М.: Наука, – 1983. – 560 c.
13.   Толчельникова С.А. К вопросу о методике определения звездных расстояний в проекте «Стереоскоп» // Изв. ГАО. – 2002. – № 216. – С. 272–284.
14.   Толчельникова-Мурри С. А. Специфика подхода к понятиям пространства и времени в математике и в астрометрии // Проблемы пространства и времени в современном естествознании: Сб. статей. – Л.: ТНЦ РАН, – 1991. – С. 25–55.
15.   Эйнштейн А. Собрание научных трудов – 4 – М.: Наука, – 1965. – Т. 2. – 878 c.
16.   Lobatschewsky N. (1837) Geometrie imaginaire // Journal fur die reine und ungewante Mathematic. 17, 4, pp. 295–320.
17.   Soffel M. H. (1989) Relativity in Astrometry, Celestial Mechanics and Geodesy. Berlin: Springer 208 p.
Образец цитирования:
Толчельникова С.А., 
Наумов К.Н., 
К вопросу о доказательстве пятого постулата Евклида и происхождении неевклидовых геометрий // Геодезия и картография. – 2019. – № 8. – С. 2-11. DOI: 10.22389/0016-7126-2019-950-8-2-11
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 11.02.2019
Принята к публикации: 13.05.2019
Опубликована: 20.09.2019

Содержание номера

2019 август DOI:
10.22389/0016-7126-2019-950-8