Точность и статистическое качество решения обратных задач фотограмметрии

Аэрофототопография

УДК:

528.1

DOI:

10.22389/0016-7126-2022-985-7-14-24

1 Воронин Е.Г.

Год:

2022

№:

985

Страницы:

14-24

Ракетно-космический центр «Прогресс» – Научно-производственное предприятие «ОПТЭКС», Филиал ОАО

1,

Аннотация:

Рассмотрены вопросы оценки результатов решения обратных задач фотограмметрии. Даны необходимые определения и ключевые понятия теории математической статистики, имеющие важное значение для уравнительных вычислений. Определен типичный состав фотограмметрических измерений. Отмечена важность правильного разделения измерений на ряды случайных величин в рамках взвешенного метода наименьших квадратов. Рассмотрены показатели точности уравнивания по остаточным невязкам косвенных измерений и по элементам ковариационной матрицы уравниваемых параметров. Показано, что оценки точности недостаточно для объективного представления о близости найденных параметров к соответствующим значениям, реально существовавшим во время выполнения съемки. Указано, что достоверность найденных параметров можно оценивать показателем статистического качества уравнивания. Приведен краткий вывод аналитического выражения для этого показателя. Рассмотрены модификация показателя статистического качества уравнивания, принятая в геодезии и аналитической фотограмметрии, которая предусматривает использование средней квадратической ошибки единицы веса, а также основные факторы, влияющие на повышение статистического качества уравнивания, даны краткие рекомендации, направленные на достижение этой цели. Теоретически обосновано разное влияние на показатель статистического качества уравнивания прямых и косвенных измерений.

Ключевые слова:

веса измерений, взвешенный метод наименьших квадратов, невязки измерений, полетная фотограмметрическая калибровка, средняя квадратическая ошибка единицы веса, статистическое качество уравнивания, статистическое оценивание, уравнивание

Список литературы:

1. Айвазян С.А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных – М.: Финансы и статистика, – 1983. – 471 c.

2. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения – М.: Наука, – 1988. – 480 c.

3. Воронин Е. Г. Исследование проблемы надежности фотограмметрической обработки оптико-электронных космических снимков: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук – М., – 2016. – 265 c.

4. Кисляк Н. В. Эконометрика. Курс лекций – Екатеринбург, – 2007. – 153 c.

5. Краснощекова И.А., Нормандская О.Б., Кислова А.М., Кислов В.В. Фотограмметрия – М.: Недра, – 1978. – 471 c.

6. Лесных Н. Б. Метод наименьших квадратов на примерах уравнивания полигонометрических сетей – Новосибирск: СГГА, – 2007. – 160 c.

7. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений – Л.: Физматгиз, – 1962. – 352 c.

8. Лобанов А.Н. Фотограмметрия – М.: Недра, – 1984. – 552 c.

9. Шануров Г. А., Половнёв О. В. Матрицы в геодезии. Применение матриц в обработке и оценке точности результатов геодезических измерений и определений – М.: МИИГАиК, – 2016. – 41 c.

Образец цитирования:

Воронин Е.Г.,

Точность и статистическое качество решения обратных задач фотограмметрии // Геодезия и картография. – 2022. – № 7. – С. 14-24. DOI: 10.22389/0016-7126-2022-985-7-14-24

Цитируется в:

Воронин Е.Г. Влияние весов прямых измерений на результаты решения обратных задач фотограмметрии // Геодезия и картография. – 2022. – № 9. – С. 37-46. DOI: 10.22389/0016-7126-2022-987-9-37-46.

Воронин Е.Г. Незначимые параметры в обратных задачах фотограмметрии // Геодезия и картография. – 2023. – № 1. – С. 42-50. DOI: 10.22389/0016-7126-2023-991-1-42-50.

Воронин Е.Г. Веса косвенных измерений в обратных задачах фотограмметрии // Геодезия и картография. – 2023. – № 3. – С. 14-24. DOI: 10.22389/0016-7126-2023-993-3-14-24.

Воронин Е.Г. Альтернативная оценка точности в обратных задачах фотограмметрии // Геодезия и картография. – 2023. – № 5. – С. 18-24. DOI: 10.22389/0016-7126-2023-995-5-18-24.

СТАТЬЯ

Поступила в редакцию: 05.07.2022

Принята к публикации: 22.07.2022

Опубликована: 20.08.2022