Вопросы определения параметров преобразования систем координат всегда были и остаются в центре внимания как практических, так и теоретических работ геодезистов. Однако в большинстве случаев задача трактуется в предположении, что углы поворота координатных осей и параметр подобия величины очень малые, что позволяет существенно упростить алгоритм. В данной работе рассмотрена строгая теория определения семи и девяти параметров преобразования систем координат в рамках нелинейного метода наименьших квадратов с ограничениями. Описан строгий алгоритм и выполнены численные эксперименты. Указана связь теории преобразования систем координат с общей теорией математической статистики, известной под названием анализ Прокруста. Однако в общем случае для преобразования одной системы координат в другую рекомендуется пользоваться теорией искусственных нейронных сетей. Это полностью исключает необходимость предварительного определения соответствующих параметров преобразования, неизбежно связанную с гипотезами о модели преобразования, но оперативно и аккуратно решает основную задачу.