Автономное свободное геодезическое 3D-построение как координатная основа исследуемого пространства

Геодезия
УДК: 
528.063.1:512.643
DOI: 
10.22389/0016-7126-2024-1003-1-14-23
1 Падве В.А.
2 Барлиани А.Г.
3 Сальников В.Г.
4 Горобцов С.Р.
Год: 
2024
№: 
1
1003
Страницы: 
14-23

Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)

1, 
2, 
3, 
4, 
Аннотация:
Рассмотрен потенциал автономного свободного геодезического 3D-построения, предназначенного для дальнейшей эксплуатации в качестве местной координатной основы. Один вариант создания 3D-построения предполагает оптимизацию по методу наименьших квадратов результатов раздельных измерений (расстояния, углы, превышения), другой – приращений 3D-координат, которые предварительно вычислены по данным раздельных измерений. В обоих вариантах использованы псевдообратные матрицы, способы получения которых опираются на различные алгоритмы оптимизации по методу наименьших квадратов и оценки точности 3D-построения. Один из способов – синтезированный вариант параметрической версии оптимизации данных по методу наименьших квадратов, при реализации которого g-обратная матрица, характеризующаяся одновременно свойствами наименьших квадратов и минимальностью нормы, вычисляется автоматически в ходе реализации алгоритма; другой – метод псевдонормальной оптимизации, основанный на построении обобщенно-обратной матрицы Мура – Пенроуза, которая составляется непосредственно для прямоугольной матрицы параметрических уравнений поправок или для матрицы коэффициентов нормальных уравнений на основе рекурсивного алгоритма. Оба алгоритма получения псевдообратной матрицы, с помощью которой решается система линейных алгебраических уравнений, учитывают коррелированность и неравноточность столбца свободных членов

Список литературы: 
1.   Барлиани А. Г. Методы обработки и анализа пространственных и временных данных – Новосибирск: СГУГиТ, – 2016. – 176 c.
2.   Коугия В.А. Избранные труды: Монография / Под ред. М. Я. Брыня. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, – 2012. – 448 c.
3.   Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений – Л.: Физматгиз, – 1962. – 352 c.
4.   Маркузе Ю. И. Основы уравнительных вычислений: Учеб. пособие для вузов – М.: Недра, – 1990. – 240 c.
5.   Маркузе Ю. И., Голубев В. В. Теория математической обработки геодезических измерений: Учеб. пособие для вузов – М.: Академический проспект, – 2020. – 247 c.
6.   Машимов М. М. Методы математической обработки астрономо-геодезических измерений – М.: ВИА, – 1990. – 510 c.
7.   Падве В. А. Математическая обработка и анализ результатов геодезических измерений: Монография. В 2 ч. – Ч. 2: Синтезированные и комбинированные алгоритмы точностной МНК-оптимизации и анализа результатов измерений – Новосибирск: СГУГиТ, – 2018. – 134 c.
8.   Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применения – М.: Наука, – 1986. – 548 c.
9.   Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач – М.: Наука, – 1986. – 288 c.
10.   Тихонов А. Н., Большаков В. Д., Бывшев В. А., Ильинский А. С., Нейман Ю. М. О вариационном методе регуляризации при уравнивании свободных геодезических сетей // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1978. – № 3. – С. 3–10.
11.   Шевченко Г.Г., Брынь М.Я., Наумова Н.А. Псевдообращение матриц поисковым методом нелинейного программирования при уравнивании свободных геодезических сетей // Геодезия и картография. – 2023. – № 1. – С. 20-28. DOI: 10.22389/0016-7126-2023-991-1-20-28.
12.   Шеффе Г. Дисперсионный анализ – М.: Наука, – 1980. – 512 c.
13.   Kubáček L. (2013) Statistical theory of geodetic network VUGTK, Zdiby, 286 p.
14.   Leick A. (2004) GPS Satellite Surveying. 3rd ed A Wiley and Sons, Inc, New York, 435 p.
15.   Mazurov B., Levin E., Padve V. (2019) Analysis of the Least-Squares Method Evolution: from Static to Dynamic and Updated Structure Models // Surveying and Land Information Science. 78, 1, pp. 45–50.
Образец цитирования:
Падве В.А., 
Барлиани А.Г., 
Сальников В.Г., 
Горобцов С.Р., 
Автономное свободное геодезическое 3D-построение как координатная основа исследуемого пространства // Геодезия и картография. – 2024. – № 1. – С. 14-23. DOI: 10.22389/0016-7126-2024-1003-1-14-23
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 29.08.2023
Принята к публикации: 05.12.2023
Опубликована: 25.02.2024

Содержание номера

2024 январь DOI:
10.22389/0016-7126-2024-1003-1