ISSN 0016-7126 (Print)
ISSN 2587-8492 (Online)
Аннотация:
Одна из основных задач современной физической геодезии состоит в определении высокочастотной части внешнего гравитационного поля Земли, которая неизбежно зависит от индивидуальных характеристик конкретного района вычислений. Хорошо известно, что при глобальном моделировании гравитационного поля Земли особенно удобны ряды по сферическим функциям. Однако ряды по сферическим функциям, составляющие надежную основу глобального моделирования, оказываются непригодными для аппроксимации в локальном районе, поскольку теряют важнейшее свойство базисных функций – ортогональность. В статье описана возможность обеспечения ортогональности сферических функций на нужной части сферы, чтобы продолжать пользоваться привычным аппаратом гармонических рядов для аппроксимации гравитационного поля Земли и в локальных районах. Отметим, что изложенное в статье затронуло только самые основные понятия нового направления в моделировании гравитационного поля Земли в локальном районе
Исследование выполнено в рамках Федерального проекта «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС» государственной программы Российской Федерации «Космическая деятельность России» на 2021–2030 гг., в ЕГИСУ регистрационный № 1210806000081-5
Список литературы:
| 1. Гофман-Велленгоф Б., Мориц Г. Физическая геодезия / Пер. с англ. Ю. М. Неймана, Л. C. Сугаиповой; под ред. Ю. М. Неймана. – М.: Изд-во МИИГАиК, – 2007. – 426 c. |
| 2. Кононова А. А., Белкова А. Л. Уравнения математической физики – СПб.: Балт. гос. ун-т, – 2019. – 77 c. |
| 3. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики – М.: Физматгиз, – 1962. – 768 c. |
| 4. Нейман Ю. М., Сугаипова Л. С. Сферические функции и их применение в геодезии: Учеб. Пособие – М.: МИИГАиК, – 2005. – 82 c. |
| 5. Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия – М.: ОГИЗ, – 1948. – 155 c. |
| 6. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики – М.: Наука, – 1968. – 743 c. |
| 7. De Santis A. (1992) Conventional Spherical Harmonic Analysis for Regional Modeling of Geomagnetic Field // Geophysical Research Letters. 19, 10, pp. 1065–1067. DOI: 10.1029/92GL01068. |
| 8. De Santis A., Falcone C. (1995) Spherical cap models of Laplacian potentials and general fields // Geodetic Theory Today. 114, pp. 141–150. DOI: 10.1007/978-3-642-79824-5_25. |
| 9. Haines G. (1985) Spherical cap harmonic analysis of geomagnetic secular variation over Canada 1960–1983 // Journal of Geophysical Research. 90, B14, pp. 12563–12574. DOI: 10.1029/JB090IB14P12563. |
| 10. Haines G. (1991) Power spectra of sub-periodic functions // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 65, pp. 231–247. |
| 11. Pavon-Carrasco F. J. Modelización regional del campo geomagnético en Europa para los últimos 8000 años y desarrollo de aplicaciones URL: clck.ru/3AMewk (дата обращения: 10.01.2024). |
| 12. Thebault E., Schott J. J., Mandea M. (2006) Revised spherical cap harmonic analysis (R-SCHA): Validation and properties // Journal of Geophysical Research. 111, B1, DOI: 10.1029/2005JB003836. |
| 13. Torta Miquel J. (2020) Modelling by Spherical Cap Harmonic Analysis: A Literature Review // Surveys in Geophysics. 41, pp. 201–247. DOI: 10.1007/s10712-019-09576-2. |
| 14. Younis G. Regional Gravity Field Modeling with Adjusted Spherical Cap Harmonics in an Integrated Approach URL: clck.ru/3ANKa3 (дата обращения: 10.01.2024). |
Образец цитирования:
| Система сферических функций, ортогональных в локальном сегменте сферы // Геодезия и картография. – 2024. – № 4. – С. 2-9. DOI: 10.22389/0016-7126-2024-1006-4-2-9 |
СТАТЬЯ
|
Поступила в редакцию: 29.12.2023 Принята к публикации: 12.03.2024 Опубликована: 20.05.2024 |
Авторы:
Содержание номера
|
2024 апрель
DOI: 10.22389/0016-7126-2024-1006-4
 |