Математические модели преобразований пространственных координат

Геодезия
УДК: 
528.2
DOI: 
10.22389/0016-7126-2016-909-3-2-7
1 Медведев П.А.
Год: 
2016
№: 
3
909
Страницы: 
2–7

Омский государственный аграрный университет им. П.А. Столыпина

1, 
Аннотация:
Анализируются математические модели преобразований координат, применяемые для решения геодезических задач в пространстве. Выполнен анализ алгоритмов, рекомендованных в Госстандартах Российской Федерации, преобразования пространственных прямоугольных геоцентрических координат в заданной системе отсчета в пространственные геодезические координаты. Указываются недостатки математических решений этой задачи. Приводятся более простые алгоритмы для определения геодезической долготы и широты. Исследуются формулы связи прямоугольных пространственных координат с полярными сферическими координатами. Для вычисления геоцентрической широты получена зависимость с использованием половинного аргумента. Аналогичным способом анализируются системы топоцентрических горизонтных координат. По результатам исследований предложены оптимальные алгоритмы для вычисления зенитного расстояния и геодезического азимута. Все предложенные алгоритмы не требуют дополнительных исследований для определения искомых величин по значениям тригонометрических функций.

Список литературы: 
1.   Бойко Е.Г. Высшая геодезия: Ч. II. Сфероидическая геодезия – М.: Картгеоцентр – Геодезиздат, – 2003. – 144 c.
2.   Машимов М.М. Геодезия: Теоретическая геодезия – М.: Недра, – 1991. – 268 c.
3.   Система геодезических параметров Земли «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90) / Под общ. ред. В.В. Хвостова. – М.: Координационный науч.-информ. центр, – 1998. – 40 c.
4.   Медведев П.А. Исследование рекуррентных формул для вычисления широты при переходе от пространственных прямоугольных координат к геодезическим // Геодезия и картография. – 1994. – № 6. – С. 8–14.
5.   Медведев П.А. Анализ преобразований пространственных прямоугольных координат в геодезические – Омск: изд. ОмГАУ, – 2000. – 104 c.
6.   Медведев П.А. Анализ преобразований пространственных координат точек земной поверхности // Геодезия и картография. – 2014. – № 4. – С. 2-8. DOI: 10.22389/0016-7126-2014-886-4-2-8.
7.   Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии / Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Недра, – 1979. – 295 c.
8.   Насибуллин А.Ю. Новый алгоритм решения геодезических задач в пространстве // Геодезист. – 2002. – № 2. – С. 10–11.
9.   Огородова Л.В. Высшая геодезия. Часть III. Теоретическая геодезия: Учеб. для вузов – М.: Геодезкартиздат, – 2006. – 384 c.
10.   Пенев П., Пенева Е. Преобразование прямоугольных геоцентрических координат в геодезические без применения итераций // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2012. – № 3. – С. 34–38.
11.   Урмаев М.С. Космическая фотограмметрия – М.: Недра, – 1989. – 279 c.
Образец цитирования:
Медведев П.А., 
Математические модели преобразований пространственных координат // Геодезия и картография. – 2016. – № 3. – С. 2–7. DOI: 10.22389/0016-7126-2016-909-3-2-7
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 03.02.2015
Принята к публикации: 18.11.2015
Опубликована: 20.04.2016

Содержание номера

2016 март DOI:
10.22389/0016-7126-2016-909-3