УДК: 
DOI: 
10.22389/0016-7126-2017-921-3-14-19
1 Медведев П.А.
2 Новородская М.В.
Год: 
№: 
921
Страницы: 
14-19

Омский государственный аграрный университет им. П.А. Столыпина

1, 
2, 
Аннотация:
Анализируются математические модели, построенные в форме рядов по степеням разности долгот, применяемые для вычисления плоских прямоугольных координат по заданным геодезическим координатам в расширенных по долготе зонах проекции Гаусса – Крюгера. Коэффициенты в этих разложениях определяются способами последовательного дифференцирования и по рекуррентным формулам. Указаны недостатки выполненных математических преобразований координат в алгоритмах, рекомендованных Госстандартом Российской Федерации и Межгосударственным стандартом ГОСТ 32543-2013 для вычислений в 18-градусных меридианных зонах с миллиметровой точностью. Для вычисления длины дуги меридиана предложены два оптимальных алгоритма с высокой скоростью сходимости. Обоснована бесперспективность использования степенных рядов для широких координатных зон. Отмечается практическая необходимость построения эффективных алгоритмов для вычисления координат по параметрам любого эллипсоида.
Список литературы: 
1.   Баландин В.Н., Имшенецкий С.П., Матвеев A.Ю., Юськевич А.В. Алгоритм преобразования пространственных прямоугольных координат в плоские прямоугольные при геодезическом обеспечении газопроводов // Геодезия и картография. – 2007. – Т. 68. – № 5. – С. 12–14.
2.   Вахрамеева Л.А., Бугаевский Л.М., Казакова З.Л. Математическая картография: Учеб. для вузов – М.: Недра, – 1986. – 286 c.
3.   Ганьшин В Н., Лазарев В.М. Применение рекуррентных формул для решения главных геодезических задач // Геодезия и картография. – 1984. – № 1. – С. 17–20.
4.   Герасимов А.П. Уравнивание государственной геодезической сети – М.: Картгеоцентр – Геодезиздат, – 1996. – 216 c.
5.   Карелин Ю.П. Формулы для вычисления координат Гаусса – Крюгера по геодезическим координатам // Науч. тр. Омского сельскохозяйственного ин-та. – Омск: – 1972. – Т. 90. – С. 14–15.
6.   Макаров А.П. Методика исследования точности формул для вычисления прямоугольных координат проекции Гаусса – Крюгера по геодезическим Вестник ОмГАУ, – 2014. – № 2(14). – С. 80–83.
7.   Вычисление длины дуги меридиана методом проективной геометрии // Геодезия и картография. – 2008. – № 11. – С. 16–23.
8.   Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии / Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Недра, – 1979. – 295 c.
9.   Сазонов А.З. Уравнивание полигонов обширной астрономо-геодезической сети в проекции Гаусса – Крюгера // Геодезия и картография. – 1971. – № 3. – С. 13–18.
10.   Христов В.К. Координаты Гаусса – Крюгера на эллипсоиде вращения – М.: Геодезиздат, – 1957. – 264 c.
11.   Kruger L. (1912) Konforme Abbildung des Erdellipsoids in der Ebene. Veroff des Preus. Geod. Jnst., N. F., 52, Potsdam 172 p.
Образец цитирования:
Медведев П.А., 
Новородская М.В., 
Анализ математических моделей вычисления прямоугольных координат в расширенных зонах проекции Гаусса – Крюгера // Геодезия и картография. – 2017. – № 3. – С. 14-19. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-921-3-14-19
СТАТЬЯ
Поступила в редакцию: 25.07.2016
Принята к публикации: 28.10.2016
Опубликована: 22.04.2017

Содержание номера

2017 март DOI:
10.22389/0016-7126-2017-921-3

QR-код страницы

QR-код страницы